有限元分析方法

有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。使用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。可类比“化圆为直”来理解——用割圆法计算圆周长实际上就体现了离散逼近的思想。

为何要采用有限元分析：

减少模型试验

计算机模拟，容许对大量假设情况进行快速有效的试验。

模拟不适合在原型上进行试验的设计

例如：器官移植，人造膝盖

有限元分析优势:

节省费用

节省时间——缩短产品开发周期

创造出更可靠的高品质的设计

有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ABAQUS、MSC等。

废话不多说直接上步骤！

制动盘的模态分析

制动器在制动时降低噪声是制动器设计的基本要求之一。汽车制动过程中，就会产生振动，若来自汽车内部的振动频率与制动零件的固有频率接近，零件将产生强烈的共振，就会破坏制动盘制动器构，降低零件寿命，从而产生危险。对其进行模态分析，分析其振型特征，提出相应的修改方案，尽量避免产生共振和噪声，保证制动器的安全运行是必要的。本设计中，运用UG软件建立制动盘的三维模型，导入ANSYS软件对其进行模态分析，首先进行自由状态下的模态分析，具体步骤如下：

1）载入模型

File（文件夹）>Import（输入）>NX(ug)，找到ug建立的制动盘模型，确定。Plotctrls(绘图控制)>style(风格)>solid model facets（实体模型面）>选择normal faceting（正常面）>OK Plot（制图）>Volumes（体），同时修改标题及用户界面颜色；

2）定义单元类型

Preprocessor（预处理）>Element Type（元素类型）>Add/Edit/Delete（增加、编辑、删除）>Add（增加）,选择结构为solid实体，单元类型选择Brick 8 node 185，（块、节点）完成设置；

3）指定材料属性

Preprocessor（预处理）>Material Props（材料属性）>MaterialModels（材料模型）>Structural（结构分析）>Linear（线性）>Elastic（弹性）>Isotropic（各向同性的），指定制动盘的弹性模量EX为1.35e5，泊松比PRXY为0.25 ok，Structural结构分析>Density指定材料的密度DENS为7.3e-9，完成后通过Material file材料文件>exit退出即可；

4) 网格划分

Preprocessor（预处理）>Meshing（创建网格）>MeshTool（网格工具）>选择Volunes网格体,,指定网格划分精度为8级，然后mesh（网）>pick all（全选），完成网格划分（如图2所示），划分后得出其节点数Nodes为23470，单元数Elements为84735（查看步骤list（列表）>status（状态）>global status（里面的信息）；

5)指定分析类型和选项

Solution（结算方案）>Analysis Type（分析类型）>New Analysis（新分析）>modal模态>ok，Analysis Type（分析类型）>Analysis Options（分析选项）,定义Number of modes to extract（数量模式）阶数为10，ok。设置频率默认为0 ok。load step opts（载荷控制）>output ctrls（输出设置）>DB/Results File（结果文件）>every substep）每一个步骤）>ok；

6) 求解

Solution（结算方案）>Solve求解>Current LS（求解当前载荷）>ok>yes>yes,求解结束后单击Close；

图2制动盘网格划分

7) 列出固有频率

General Postproc（后处理）>Results Summary（结果摘要），结果如表1所示；

8) 读取各阶振型

General Postproc（后处理）>By Pick（轮流选择）>选择第一个Read>Close>PlotResults（绘制图形）>DeformedShape（变形形状）> Def+undefe edge（下边缘）>ok，显示出一阶时的振型变化，以后的阵型读取方法只需将第三步骤中的Read换成Next即可（b）～（j）。如图3（a）所示。

表1求解结果

阶数	频率
1	0.00
2	0.00
3	0.00
4	0.32875E-02
5	0.39598E-02
6	0.46298E-02
7	1755.3
8	1756.0
9	2744.7
10	3571.9

图3一阶振型图

二阶振型图~十阶振型图就不一一列出了。

9)制动盘非自由状态下的有限元模态分析

非自由状态下的模态分析其基本过程与自由状态下的基本相同，不同的只是在求解之前对实体进行添加约束，然后得出添加约束后的振型图。添加约束的方法是通过：solution（结算方案）>define loads（载荷定义）>apply（应用）>structrual（结构）>displacment取代>on areas（一些区域）,OK选择要约束的表面，制动盘的约束表面为四个螺纹孔内孔面，然后单击ok。约束情况如图4所示。列出固有频率如表2所示。约束后求解的振型图如图5（a）～（j）所示。

图4制动盘添加约束

表2求解结果

阶数	频率
1	1113.2
2	1156.9
3	1712.5
4	1819.9
5	1950.5
6	2070.6
7	2716.7
8	2725.1
9	3536.6
10	3542.0

图5一阶振型图

二阶振型图~十阶振型图就不一一列出了

10) 分析结果

通过分析可得，制动盘非固定状态下的频率和振型分别如图6所示：

图6非固定状态的频率变化趋势图

固定状态下的分别如图7所示：

图7固定状态的频率变化趋势图

从各振型图和变化趋势图中可以看出：

非固定状态下分析的制动盘一到六阶的频率基本都0附近变动，制动盘仅仅是简单的绕着轴线稍有摆动；七、八阶模态的频率在1700Hz左右上，九、十阶模态的频率在2000Hz以上，第七、八、十阶制动盘的外边缘波浪型形变，第九阶制动盘外边缘向外发生形变，其中，第十阶变形量最大，最大振幅出现在盘面外边缘。

固定状态下分析的制动盘振动频率在1000Hz～4000Hz之间；制动盘变形第一、二、七、八阶制动盘仅仅是简单的绕着轴线稍有摆动；第三、五阶制动盘外边缘向外发生形变；第九、十阶制动盘的玩边缘波浪型形变；第六阶基本无变形。

通过查阅相关资料，得知盘式制动器的激振频率为2200Hz左右，因此，，第七、八、九阶的固有频率比较接近2200频率，所以就可能会产生共振和噪声。我们可以采取更改盘的通风槽的数量来改变盘本身的固有频率，可以把盘的固有频率进行改变，将盘式制动器的固有频率与激振频率避开，以实现更为符合要求的制动盘的设计。这样就可以有效地避免了车辆内部的震动激振频率引起的共振，提高了制动盘的质量，降低噪音等从而延长了制动盘的使用寿命，提高了车辆使用的制动安全性。

常用各种材料属性，轻点收藏，欢迎转发。

(材料表格来源：DR有限元仿真工作室）