分形的特点是？

分形的特点：

1、具有精细的结构

2、非常不规则

3、通常具有自相似性

4、分形纬数大于拓扑纬数

5、通常用非常简单的方法定义，并可能由叠代产生

重要分形： 科克曲线：取一个正三角形，再其每条边的正中凸出一个正三角形，最后可以得到完美的雪花，其分形纬度是1。
皮亚诺曲线：一条覆盖整个平面的曲线，分形纬度是2 康托尔粉尘、魔梯等等

自然界的分形：云、河道

人体中的分形：大脑、肺、血管。

分形技术是什么？

分形技术建立在分形思维的基础上，建立在对交易的对立双方都给予充分理解的基础上，建立在对立双方共同作用下的趋势演化的客观走势上。

分形技术强调交易的客观性，强调对于分形性质、边界、空间、极端的准确表达，不允许用主观的想象代替、掩盖真实的客观事实。

什么是时间分形？

是指在时间轴上具有自相似性的现象或研究对象，称为时间分形。有人也把它称为“一维时间分形”或“重演分形”、“过程分形”。

生物学中的海克尔重演律是一条著名的定律,它表明生物个体的发育是生物种系进化过程的简短而又迅速的重演。例如,人的受精卵在母腹中变成新生婴儿的过程, 在一定程度上近似于人类从水母、鱼类到猿猴、猿人,最后成为今天的现代化这整个进化过程的再现、重复。

分形和测度区别？

分形指一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。

而测度，数学术语。数学上，测度（Measure）是一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数，这个数可以比作大小、体积、概率等等。

分形和停顿的区别？

分形是一种几何形状，其特点是可以分为若于部分，而每一部分都是最初那个整体在较小尺度上的版。

从字面上就可以理解,所谓停顿,就是说着说着,突然停住了,顿了一下,过一会再接着说。讲到关键的时候或是最激动人心的时候,突然停住,听众是不是会更加集中注意力呢。

混沌与分形理论核心思想？

混沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，是继相对论和量子力学问世以来，本世纪物理学的第三次大革命，其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整个现代知识体系成为新科学，并正在消除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”。混沌现象普遍存在于各个领域之中，混沌理论的诞生不仅使物理学、数学本身有很大的发展，而且它的基本概念、精神实质、研究方法已经渗透到了包括人文社会科学在内的几乎所有科学领域。

混沌理论认为，混沌系统有三个明显的特征：对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应），极为有限的可预测性，混沌内部结构呈现出跨尺度的自相似性，即分形特征，混沌是非线性系统的本质特征。混沌理论的发展使现代科学不再是仅仅局限于孤立的和局部的分析方法，而开始采用宏观的和综合的观点来研究自然界的复杂现象，这就使东方传统哲学逐渐受到重视，因此混沌理论很可能是传统哲学通向自然科学的桥梁。

分形理论的自相似性概念，最初是指形态或结构的相似性。也就是说，在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。而后随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽，又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响，自相似性概念得到充实与扩充，人们把形态结构、功能和时间上的相似性都包含在自相似性概念之中，即所谓的广义分形概念。

分形是具有如下几个特征的图形:

1. 分形具有自相似性。从上面两个例子可以看出：分形自身可以看成是由许多与

自己相似的，大小不一的部分组成。

2. 分形具有无穷多的层次。无论在分形的哪个层次，总能看到有更精细的，下一

个层次存在。分形图形有无限细节，可以不断放大，永远都有结构。

3. 分形的维数可以是一个分数。

4. 分形通常可以由一个简单的，递归、迭代的方法产生出来。

举例生活中常见的分形现象？

分形现象的一大特点是自相似性。生活中有许多自然现象就是常见的分形现象。如一些树枝的分叉，雪花的形状。也有一些是在社会活动中表现出来的自相似性，也是一种社会分形现象，只要你注意去分析思考就可以发现。

如某些商品就包含着一些社会信息，手机以薄为时尚，蕴含人们对瘦为美的追求。

分形理论的思路和方法？

在自然界、社会和思维领域广泛存在分形现象，所以，分形理论已被引入众多学科领域，为各有关学科提供新颖 的思路和有用的新方法。

分形理论的研究领域大体上分为两大类，即自然分形和社会分形。

自然分形涉及的范围极广阔，内容十分丰富。遍及数学、物理学、化学生理学、农学、天文学、气象学，等等。总之，自然界客观存在的或经过理论抽象的，具有自相似性的客体，称为自然分形。

社会，科学是研究人类社会各种文化现象的。当代一大批新科学先后问世，分形理论是最年轻的一支新军。分形概念已走出自然科学的土地，触角伸向广阔的社会科学领域。社会分形包括以下几种：

1 经济学中的分形

曼德尔布洛特首先将分形概念引进经济学。早在1963年他注意到市场商品价格的变化与分形之间的关系。分形价格变化与时间之间有一种不寻常的函数关系，显示出统计自相似性质。

2 思维分形

思维是人对事物的认识过程，是人类大脑的特殊功能，是人同客观世界相互作用中的信息增殖。

3 情报分形

情报是普遍存在的一种社会现象。情报学的诞生是当代科学技术突飞猛进，知识不断迅速更新的产物。

数学分形的五个基本特征？

分形的诞生：

分形的创立也是基于一个巧合，颇似当年哥伦布发现美洲新大陆的意外收获。分形的创立者曼得勃罗特原先是为了解决电话电路的噪声等实际问题，结果却发现了几何学的一个新领域。海岸线具有自相似性，曼得勃罗特’就是在研究海岸线时创立了分形几何学。几何对象的一个局部放大后与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。部分以某种形式与整体相似的形状就叫做分形。

分形几何主要研究吸引子在空间上的结构，它和混沌有共同的数学祖先—动力系统。如果把非线性动力系统看成是一个不稳定的发散过程，那么由迭代法生成分形吸引子正好是一个稳定的收敛过程。有的混沌学家说，混沌是时间上的分形，而分形是时间上的混沌。

分形具有五个基本特征或性质：⑴形态的不规则性；⑵结构的精细性；⑶局部与整体的自相似性；⑷维数的非整数性；⑸生成的迭代性。