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分式方程解法格式(一元一次分式方程解法)

分式方程解法?

去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母。去括号,系数分别乘以括号里的数。移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。合并同类项。系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变。

1怎么解分式方程

第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。

第三步,移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。

第四步,合并同类项

第五步,系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。

第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。

2解分式方程的方法

分式方程的解题思想:基本思想是把分式方程化为整式方程,解出整式方程后,再把整式方程的解代入原方程检验,确定是否是原分式方程的解。

分式方程转化为整式方程的基本方法:一、将方程两边都乘各分母的最简公分母;二、换元法。

由于把分式方程转化为整式方程后,有时会产生不适合原方程的增根,所以解分式方程一定要检验,把不符合方程的根舍去。

对于含有字母系数的方程,要根据字母系数的限制条件,对字母的取值进行分类讨论,然后表示方程的解。

分式方程的三个公式?

三数和的完全平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。

三数和的完全平方从字面上就可理解,三个数的和然后再对和平方。解答过程如下:

(a+b+c)2

=(a+b+c)·(a+b+c)

=a2+ab+ac+b2+ab+bc+c2+ac+bc

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

扩展资料:

立方和公式:a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2)

折叠立方差公式:a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)

折叠3项立方和公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

其他公式1:(a+b+c)·(a+b-c)=a2+2ab+b2-c2

其他公式2:(a+b+c)·(a-b+c)=a2+2ac+c2-b2

分式方程的基本形式?

解分式方程的步骤为:先去分母在移项,最后验根。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。

解分式方程的步骤

1解题步骤

①去分母

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号。

②按解整式方程的步骤

移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值。

③验根

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。

注意事项

(1)去分母时,不要漏乘整式项。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。

(3)増根使最简公分母等于0。

2分式方程

概念

分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35

例题解析

(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要检验

经检验,x=-3/2是方程的解

(2)2/x-1=4/x^2-1

两边乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要检验

经检验,x=1使分母为0,是增根。

所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。

分式方程怎么写?

分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数的有理方程,或者等号左右两边至少有一项含有未知数。

分式方程的做法:去分母,去括号,移项,,合并同类项,系数化为1,检验。

如 1/X+2/(X+1)=2

去分母:X+1+2X=2X(X+1)

去括号:X+1+2X=2X^2+2X

移项合并同类项:-2X^2+X+1=0

即:(2X+1)(X-1)=0

X=-1/2,X=1

经检验X=1是原方程的解。

解分式方程的标准格式?

解分式方程的一般步骤:

(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;

(2)解这个整式方程;

(3)验根:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否等于零,使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去,但对于含有字母系数的分式方程,一般不要求检验.

怎么解分式方程?

分式方程是方程中带有分式的方程,分式A/B,A和B都是整式,分母B中含有字母,B≠0,例如:8÷x=4。分式方程解法就是先去分母,再去括号,然后移项,合并同类项,系数化为1,最后检验。

第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。

第三步,移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。

第四步,合并同类项

第五步,系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。

第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。