切线与法线的关系公式(法线切线斜率互为负倒数吗)

法线和切线方程公式是y=f'(a)(x-a)+f(a)和α*β=-1。法线是指始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。另外切线的判定定理是：一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。

法线是与切线互相垂直。即法线的斜率是切线斜率负倒数。而切线斜率是曲线在该点处导函数值。所以法线斜率K＝－1／f＇（x。）

切线方程和法线方程的关系是相互垂直，公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。记曲线为y=f（x）则在点（a，f（a））处的切线方程为：y=f‘（a）（x-a）+f（a），法线方程公式：α*β=-1。

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

法线和切线的关系是相互垂直，公共点是切点。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。法线是始终垂直于某平面的虚线。在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

扩展资料

法线和切线的关系是相互垂直，公共点是切点。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。法线是始终垂直于某平面的‘虚线。在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。

切线斜率与法线斜率关系

由于切线与法线垂直

所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1

怎么求函数的切线方程和法线方程

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)

(2)求导：y′=f′(x)

(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)，在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)

(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)

写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)

如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。

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